C中，只有m垂直于交线时成立，故选D5．文设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题错误的是
A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b∥a，bβ，则α⊥β
fC．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bD．若a∥α，a∥β，则α∥β答案D解析对于选项D，可能会出现α∥β或α与β相交．故选项D错误．点评对于A，过b作平面δ∩α＝b1，则∵b∥α，∴b∥b1，∵a⊥α，∴a⊥b1，∴a⊥b；对于B，∵a⊥α，b∥a，∴b⊥α，∵bβ，∴α⊥β；对于C，∵a⊥α，α∥β，∴a⊥β，又∵b⊥β，∴a∥b理对于平面α和共面的直线m、
，下列命题是真命题的是A．若m，
与α所成的角相等，则m∥
B．若m∥α，
∥α，则m∥
C．若m⊥α，m⊥
，则
∥αD．若mα，
∥α，则m∥
答案D解析正三棱锥P－ABC的侧棱PA、PB与底面成角相等，但PA与PB相交应排除A；若m∥α，
∥α，则m与
平行或相交，应排除B；若m⊥α，m⊥
，则
∥α或
α，应排除C∵m、
共面，设经过m、
的平面为β，∵mα，∴α∩β＝m，∵
∥α，∴
∥m，故D正确．6．2013湖北天门一模给出下列命题，其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线
⊥直线m，则
∥α；④a，b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a，b都平行且与a，b的距离相等．
fA．①与②C．③与④答案D
B．②与③D．②与④
解析直线上有两点到平面的距离相等，则此直线可能与平面平行，也可能和平面相交；直线m⊥平面α，直线m⊥直线
，则直线
可能平行于平面α，也可能在平面α内，因此①③为假命题．二、填空题7．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1cm，过AC作平行于对角线BD1的截面，则截面面积为________．答案624cm
解析如图，截面ACE∥BD1，平面BDD1∩平面ACE＝EF，6其中F为AC与BD的交点，∴E为DD1的中点，易求S△ACE＝4cm2
8．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线
⊥直线m，则直线
⊥平面β；
f④若平面α内的三点A、B、C到平面β的距离相等，则α∥β其中正确命题的序号为________．答案②解析①中，互相平行的两条直线的射影可能重合，①错误；②正确；③中，平面α与平面β不一r