高中函数大题专练
１、已知关于x的不等式kxk24x40，其中kR。⑴试求不等式的解集A；⑵对于不等式的解集A，若满足AZB（其中Z为整数集）。试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合
B；若不能，请说明理由。
２、对定义在01上，并且同时满足以下两个条件的函数fx称为G函数。①对任意的x01，总有fx0；②当x10x20x1x21时，总有fx1x2fx1fx2成立。已知函数gxx2与hxa2x1是定义在01上的函数。（1）试问函数gx是否为G函数？并说明理由；（2）若函数hx是G函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，讨论方程g2x1hxmmR解的个数情况。
3已知函数fx2x
12x（1）若fx2，求x的值；
（2）若2tf2tmft0对于t23恒成立，求实数m的取值范围
f11x04设函数fx是定义在R上的偶函数若当x0时，fxx0x0（1）求fx在0上的解析式
（2）请你作出函数fx的大致图像（3）当0ab时，若fafb，求ab的取值范围（4）若关于x的方程f2xbfxc0有7个不同实数解，求bc满足的条件
5．已知函数fxa
bx0。x
（1）若函数fx是0上的增函数，求实数b的取值范围；（2）当b2时，若不等式fxx在区间1上恒成立，求实数a的取值范围；（3）对于函数gx若存在区间m
m
，使xm
时，函数gx的值域也是
m
，则称gx是m
上的闭函数。若函数fx是某区间上的闭函数，试探
求ab应满足的条件。
6、设fx
求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数fxax2bx，
的定义域和值域相同。
f7．对于函数fx，若存在x0R，使fx0x0成立，则称点x0x0为函数的不动点。（1）已知函数fxax2bxba0有不动点（1，1）和（3，3）求a与b的值；（2）若对于任意实数b，函数fxax2bxba0总有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）若定义在实数集R上的奇函数gx存在（有限的）
个不动点，求证：
必为奇数。
8．设函数fxx
1，x0的图象为C1、C1关于点A（2，1）的对称的图象为C2，x
C2对应的函数为gx
（1）求函数r