，共15分）11627；2
OA1
B
；3线性无关；41A；5450O
1
1
三、解：
1142110015
146420
2112
10001000
10211100
15452030
2330151419
1000
1120
1545
2033
1000
1100
15145
2033
1211

000
1419
30
（4分）＝57（2分）
四、解：1234
TTT

T

64192
10234
149622
110
7110001030
1
01000
15000
1
001秩为3，最大无关组12400
1五、解：系数矩阵为21
13
1

3

113020
2
23
13时，无解；＝2时，有无穷2
f1多解；分）－3且2时，有惟一解2时，Ab0（305054，特解1通解xk410101k为任意常数（2分）0
110
140
111000
010
540
01基础解系0
六、解：1AB，3a32b（1分）b是A的特征单根，2是A的2重特征根，所以rA2I1
1A2I00
100
1a5a5b6（2分）2A2I0001
100
1110，p11p20（2010
1分）A6I00
010

1312p32，330
032
（2分）
1P10
101
123
（1分）
2七、解：二次型的矩阵为：A00
02（3分）由AI251得A的特征值为：3
T
122531（4分）12时，当解得A2Ix0的一个基础解释系为：1100，25时，当
解得A5Ix0的一个基础解系为：2
110，，，当31时，解得AIx0的一个基础解系为：22
T
13＝0，，－2
1T1（5，分）r