点始终在同一条直线上;
④无论a取何值,函数图象都经过同一个点.
其中所有正确的结论是
.(填写正确结论的序号)
三、解答题(本大题共9小题,共90分)
x3x2≤4
16.(6
分)解不等式组:
x
1<1
2x3
.
17.(8分)实数x满足x22x10,求代数式(2x1)2x(x4)(x2)(x2)的值.18.(9分)某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平.(1)求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率;(2)购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润?(累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费)19.(8分)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连结AF,DF,BE,CE,AF与BE交于G,DF与CE交于H.求证:四边形EGFH为菱形.
20.(12分)某校九年级共有200名学生,在一次数学测验后,为了解本次测验的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,并制作了如下图表:
等级
分数
频数
频率
A
90≤x≤100
3
015
B
80≤x<90
10
a
3
fC
70≤x<80
b
02
D
60≤x<70
c
d
合计
1
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全条形图;
(2)请你估计该校九年级共有多少名学生本次成绩不低于80分;
(3)现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组,求所选的两名同学
恰好是一名男生和一名女生的概率.
21.(10分)如图,在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆,在离电线杆6米的A处安置测角仪(点A,C,F在一直线上),在D处测得电线杆上E处的仰角为37°,已知测角仪的高AD为15米,AC为3米,求拉线EC的长.(精确到01米)
22.(11分)如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O与边AB交于点D,E为BD的中点,连接CE交AB于点F,AFAC.(1)求证:直线AC是⊙O的切线;(2)若AB10,BC8,求CE的长.
23.(12分)甲、乙两车从A地前往B地,甲车行至AB的中点C处后,以原来速度的15倍继续行驶,在整个行程中,汽车离开A地的距离y与时刻t的对应关系如图所示,求:(1)甲车何时到达C地;(2)甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式;(3)乙车出发后何时与甲车相距20kmr