=6=0042s
行李的位移:传送带的位移:摩擦痕迹的长度:
121at×6×00422mx行李=2=200053m
x传送带=V0t=025×0042m=00105m
xx传送带x行李00052m≈5mmv
(求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间,行李做初速为零的匀加速直线运动,解法二:以匀速前进的传送带作为参考系.设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时,相对于传送带的速度v025ms方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用,做减速运动,速度减为零时,与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a=6ms2
v02。)
木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为
v00252xm00052m≈5mm2a2×6
2
即留下5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况,相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。
f,煤块与传送带之间的动摩擦因数为初始时,例题6:一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时,传送带:一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),与煤块都是静止的。开始运动,便以此速度做匀速运动。与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度痕迹的长度。段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
【审题】本题难度较大,传送带开始阶段也做匀加速运动了,后来又改为匀速,物体的运动情况则受传送带的运动情况制约,由题意可知,只有μg<a0才能相对传送带滑动,否则物体将与传送带一直相对静止。因此该题的重点应在对物体相对运动的情景分析、相对位移的求解上,需要较高的分析综合能力。【解析】方法一:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律,可得
ag
设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有
v0a0t
v0vat
vat
由于aa0,故vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t,煤块的速度由v增加到v0,有
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有
s0s
1a0t2v0t2
2v02a
r