广东省六校2014届高三第一次联考试题
文科数学
命题：邓军民审校：田立新、黄晓英本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
参考公式：球的体积公式是V4R3其中R是球的半径．3
棱锥的体积公式：V1Sh．其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．3
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．）
1．已知全集UR，集合Ax2≤x≤3，Bxx23x40，那么ACUB
A．x2≤x4B．xx≤3或x≥4C．x2≤x1D．x1≤x≤3
2．函数
y

2si

2x是
2
A．最小正周期为的偶函数
B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数2
D．最小正周期为的奇函数2
3．已知命题p：x1，x210，那么p是
A．x1，x210
B．x1，x210
C．x1，x210
D．x1，x210
4．已知i是虚数单位，则复数zi312i的虚部为
A．2
B．2
C．1
D．1
5．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是
A．4
B．133
C．143
D．5
y≥x
6．设变量
x，y
满足约束条件：

x

2
y
≤
2
，则
z

x

3y

2
的
x≥2
第5题图
最小值为
A．2
B．4
C．6
D．8
f7．已知数列a
的前
项和S
22
，则a2a18
A．36
B．35
C．34
D．33
8．在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若a2b22bc，si
C3si
B，则A
A．6
B．3
C．23
D．56
9．若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
10．椭圆
x24

y23
＝1
的左右焦点分别为
F1、
F2
，点
P
是椭圆上任意一点，
则PF1PF2的取值范围是
A．04
B．03
C．34
D．34
第9题图
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）
11．设平面向量a35b21，则a2b
．
12．若直线l与幂函数yx
的图象相切于点A28，则直线l的方程为
cosx
13．已知函数
f
x


f
x
1
1
x≤0，则f4f4
x0
3
3
★（请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题计分）
．．
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中r