数D单元D1D2数列
学
数列的概念与简单表示法等差数列及等差数列前
项和
113．D2已知数列a
中，a1＝1，a
＝a
－1＋
≥2，则数列a
的前9项和2等于________．13．2711由a
＝a
－1＋
≥2得，数列a
是以1为首项，以为公差的等229×81×＝2722
差数列，因此S9＝9×1＋
3519．D2，D3设数列a
的前
项和为S
，
∈N已知a1＝1，a2＝，a3＝，24且当
≥2时，4S
＋2＋5S
＝8S
＋1＋S
－11求a4的值；
12证明：a
＋1－a
为等比数列；2
3求数列a
的通项公式．19．D2、D3、D4、D5设等差数列a
的公差为d，前
项和为S
，等比数列b
的公比为q已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝1001求数列a
，b
的通项公式；a
2当d1时，记c
＝，求数列c
的前
项和T
b
19．解：1由题意有，10a1＋45d＝100，2a1＋9d＝20，即a1d＝2，a1d＝2，a1＝9，a1＝1，解得或2d＝2d＝9
f1a＝（2
＋79），9a＝2
－1，故或b＝22
－1b＝99


－1

2由d1，知a
＝2
－1，b
＝2
－1，故c
＝92
－1＋…＋
－1，242
2
－1357
－1，于是T
＝1＋＋2＋3＋2222
①
1135792
－1T
＝＋2＋3＋4＋5＋…＋
2222222①－②可得
②
11112
－12
＋3T
＝2＋＋2＋…＋
－2－
＝3－
，222222故T
＝6－2
＋32
－1
7．D2已知a
是公差为1的等差数列，S
为a
的前
项和．若S8＝4S4，则a10＝A172B192
C．107．B
D．12由S8＝4S4，得8a1＋4×38×71×1，解得a1＝，所以×1＝44a1＋222
119a10＝＋10－1×1＝225．D2设S
是等差数列a
的前
项和．若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝A．5C．95．AB．7D．11因为a
为等差数列，所以a1＋a3＋a5＝3a3＝3，所以a3＝1，于是
5（a1＋a5）S5＝＝5a3＝52
f16．D2，D3已知等差数列a
满足a1＋a2＝10，a4－a3＝21求a
的通项公式．2设等比数列b
满足b2＝a3，b3＝a7问：b6与数列a
的第几项相等？16．解：1设等差数列a
的公差为d因为a4－a3＝2，所以d＝2又因为a1＋a2＝10，所以2a1＋d＝10，故a1＝4所以a
＝4＋2
－1＝2
＋2
＝1，2，…．2设等比数列b
的公比为q因为b2＝a3＝8，b3＝a7＝16，所以q＝2，b1＝4所以b6＝4×26－1＝128由128＝2
＋2得
＝63所以b6与数列a
的第63项相等．
1的前
19．D2、D4已知数列a
是首项为正数的等差数列，数列a
a
＋1

项和为2
＋11求数列a
的通项公式；2设b
＝a
＋12a
，求数列b
的前
项和T
19．解r