平面向量的数量积（基础训练）平面向量的数量积（基础训练）
1已知平面向量a31bt3且a⊥b则tA．－1答案：BB．1C．3D．－3（）
rra⊥bx1x2y1y20∴3t30∴t1解析：rrrra23b47则a在b方向上的投影为2．已知
13B．565C．5
（）
A．13答案：C
D．65
rrab82165rrrb51649解析：a在b方向上的投影为rrrrrr
（）3．给定两个向量a34b21且axb⊥ab则x等于
A．23答案：C
23B．2
23C．3
23D．4
rrrr解析：axb（32x4x）ab1523rrrrrrrrab0即32x54x0∴x3axb⊥ab∴axb
4．已知abc为非零的平面向量甲：abac乙bc则A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件（）
f答案：B
rrrrrrrrrrrrrrabacabc0则a⊥bc或a0或bc解析：若rrrrrrrrrabc0即abac若bc，则
5．已知向量OAaa1的模为5，则实数a的值是A．－１答案：CB．2C．－１或2D．１或－2（）
解析：
uurOAa2a125
rrr
∴a2或a1
r
（）
6．已知a43向量b是垂直a的单位向量，则b等于
3443A．55或553443C．55或55
答案：D
3434B．55或553434D．55或55
33x5x5或x2y21y4y4r4x3y055解析：设b（xy）则∴
rrrrrrrra21b13若存在向量c，使得ac4bc9，试求向量c的坐标7已知
答案：c（3，2）解析：设c（xy），则由ac4可得：又由bc9可得：
r
r
rr
；
rr
，
于是有：
fx3y2解得r
∴c（3，2）
rrrrrb12ab108．已知向量a与b同向，
r
（1）求向量a的坐标；
rrrrc21，求cba（2）若
ra（2，4）答案：（1）
rrrrcba0（2）
rrrrra与b同向，又b12，所以aλbλ2λ解析：（1）因为
rrab10，所以又因为r件，∴a（2，4）
，解得∴符合a与b向同条
rrrrrrcba0（2）bc0∴
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