十、数列一、选择题1．（天津理4）已知
a
为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，S
为
a
的前
项和，
∈N，则S10的值为
A．110C．90【答案】D2．四川理8）（数列B．90D．110
a
的首项为3，b
为等差数列且b
a
1a
∈N．b32，若则
b1012
，则
a8
B．3C．8D．11
A．0【答案】B
【解析】由已知知
b
2
8a
1a
2
8
由叠加法
a2a1a3a2La8a764202460a8a13
11
1121
13limS3
1fx1
2fx
3fxLa
S
1333213
3．上海理18）（设则
a

是各项为正数的无穷数列，i是边长为
A
aiai1
的矩形面积i12L）（，
A

为等比数列的充要条件为
A．B．C．D．
a

是等比数列。或和和
a1a3La2
1La1a3La2
1La1a3La2
1L
a2a4La2
La2a4La2
La2a4La2
L
是等比数列。均是等比数列。均是等比数列，且公比相同。
【答案】D4．（全国大纲理4）设则kA．8【答案】DB．7C．6D．5
S

为等差数列
a
的前
项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，
5（江西理5）已知数列
a

的前
项和
S

满足：
S
SmS
m
，且
a1
1．那么
a10

fA．1【答案】A二、填空题
B．9
C．10
D．55
8．（湖南理12）设则
S

是等差数列
a
∈N
，的前
项和，且
a11a47
，
S9

．
【答案】259．（重庆理11）在等差数列【答案】74
a

中，
a3a737
，则
a2a4a6a8
__________
110．北京理11）在等比数列a
中，a12，a44，则公比q______________；（
a1a2a
2
112
____________。2
【答案】
11．（安徽理14）已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________【答案】15312．（湖北理13）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升。
67【答案】66
13．（广东理11）等差数列k____________．【答案】1014．（江苏13）设
a

前9项的和等于前4项的和．若
a11aka40
，则
1≤a1≤a2≤L≤a7
，其中
a1a3a5a7
成公比为q的等比数列，
a2a4a6
成公差为1的等差数列，则q的最小值是________
3【答案】3
三、解答题16．（安徽理18）在数1和100之间插入
个实数，使得r