弦长为2．
19．（本小题满分14分）佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量fx与产量x之间的关系式为
12x　　x≤4000≤fx625，每件产品的售价gx与产量x之间的关系式为256　　　x40050≤x750　　x≤400gx8．500　　　　　x400
（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润Qx与产量x之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．
20．（本小题满分14分）设直线lygx曲线SyFx若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有gx≥Fx则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数fxx2si
x．求证：yx2为曲线fx的“上夹线”．
4
f（Ⅱ）观察下图：
yyx1yxyxsi
xyx1
yy2x2si
xy2x2y2x
x
O
O
x
y2x2
根据上图，试推测曲线Symx
si
x
0的“上夹线”的方程，并给出证明．
21．（本小题满分14分）
11数列a
满足a1a
1．22a
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设数列a
的前
项和为S
，证明S
l

2．2
5
f年普通高中高三教学质量检测（广东省佛山市2008年普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）数学试题（理科）参考答案和评分标准
一、选择题（每题5分，共40分）题号答案1C2A3A4B5B6D7C8C
二、填空题（每题5分，共30分两空的前一空3分，后一空2分）
19．y±x，2
13．30
52
10．60
11．18
12．5151，
14．x2y224，22
π
13x22
三、解答题（本大题共6小题，共80分）16．（本题满分12分）如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为
34，三角形AOB为正三角形．55
（Ⅰ）求si
∠COA；（Ⅱ）求BC的值．
2
y
BO
34A55
C
x
34解：Ⅰ因为A点的坐标为，55
根据三角函数定义可知
x
4，r15y4所以si
∠COAr5
y
3，5
……2分……4分
Ⅱ因为三角形AOB为正三角形，所以∠AOB60o，si
∠COA
4，5
cos∠COA
3，5
……5分
所以cos∠COBcos∠COB60ocos∠COBcos60osi
∠COBsi
60o
3143343525210
……8分
所以BC2OC2OB22OCOBcos∠BOC
112×
343743105
……12分
17、（本题满分12分）
6
f如r