学业分层测评
建议用时：45分钟学业达标一、选择题1．2016温州高一检测在空间直角坐标系中，点P13，－5关于平面xOy对称的点的坐标是A．－13，－5C．1，－35【解析】【答案】B．135D．－1，－35
P13，－5关于平面xOy对称的点的坐标为135．B
6322．点P，，到原点O的距离是63230A633C6【解析】【答案】PO＝BB．135D6623222＋＋＝1632
3．与A345，B－230两点距离相等的点Mx，y，z满足的条件是A．10x＋2y＋10z－37＝0B．5x－y＋5z－37＝0C．10x－y＋10z＋37＝0D．10x－2y＋10z＋37＝0【解析】

由MA＝MB，得x－32＋y－42＋z－52＝x＋22＋y－32＋
z2，化简得10x＋2y＋10z－37＝0，故选A【答案】A
4．已知点A1，a，－5，B2a，－7，－2，则AB的最小值为A．33B．36
fC．23【解析】AB＝
D．26
2a－12＋－7－a2＋－2＋52＝＝5a2＋10a＋595a＋12＋54，
当a＝－1时，ABmi
＝54＝36【答案】B
5．如图243，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1，A1C的中点E到AB的中点F的距离为
图243A2aC．a【解析】2B2a1D2aa由题意得Fa，2，0，A1a0，a，C0，a0，
aaa∴E2，2，2，则EF＝a2a2aa2a－2＋2－2＋0－22＝a2【答案】二、填空题6．点P12，－1在xOz平面内的射影为Bx，y，z，则x＋y＋z＝________【导学号：60870085】【解析】点P12，－1在xOz平面内的射影为B10，－1，B
∴x＝1，y＝0，z＝－1，
f∴x＋y＋z＝1＋0－1＝0【答案】0
7．已知A点坐标为111，B点坐标为333，点P在x轴上，且PA＝PB，则P点坐标为________．【解析】设P点坐标为x00，
则x－12＋1＋1＝x－32＋0－32＋0－32，解得x＝6故P点坐标为600．【答案】600
8．2016景德镇高一检测在空间直角坐标系中，以O000，A200，B020，C002为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥的表面积为________．
【解析】
1S△AOC＝S△BOC＝S△AOB＝2×2×2＝2，
33S△ABC＝4×AB2＝4×8＝23，故三棱锥的表面积S＝6＋23【答案】三、解答题9．已知点A－4，－1，－9，B－101，－6，C－2，－4，－3，判断△ABC的形状．【解】AB＝6＋23
－4＋102＋－1－12＋－9＋62＝49，BC＝AC＝－10＋22＋1＋42＋－6＋32＝98，－4＋22＋－1＋42＋－9＋32＝49
f因为AB＝ACr