标表示记ax1y1，bx2y2，其中b≠o，则
r
r
r
r
rrabx1y2x2y10
三典例评析例12008全国卷Ⅰ理3在则ADA
uuuruuurrruuuruuurABC中，ABc，ACb，若点D满足BD2DC，
uuur

B
C
5r2rcb33
C
1r2rbc33uuuuuurr评析：如图4，本题实质上考察平面向量基本定理：用AB、AC作为基向量
D
2r1rbc33
2r1rbc33
D
uuur表示AD
由BD2DC得ADAB2ACAD，易得AD
A
图4
B
uuur
r1uuu2uuur1r2rABACcb3333rrrrr例22008全国卷Ⅱ13设向量a12，b23，若λab与c47共线，uuuruuuruuuruuur
uuur
uuur
f则λ_______评析：本题考查向量贡献的坐标表示及坐标运算
rrλabλ2λ232λ32λ
由已知λabc，得2λ7432λ0，解得λ2例3若向量a11，b11，c12，则c等于（A
rrr
r
r
r
r
）D
1r3rab22
B
1r3rab22
C
3r1rab22
3r1rab22
rrrrrr
r
r
评析：本题考查向量线性运算的坐标表示，由于条件中只给出a，b，c的坐标，故可考虑从“数”的角度出发用a、b表示c，又a，b不共线，则一定存在实数x，y，使得
rrrcxayb，然后用向量坐标建立x，y的方程组
设cxayb，则12xxyyxyxy
r
r
r
1xxy12，故选B∴，解得xy2y32
向量通过坐标形式可以转化为数的范围内的运算，故可与代数中的方程、不等式、函数等知识产生联系本题的解答中运用了待定系数法，渗透了方程思想，之所以能用待定系数法是因为有平面向量基本定理作保障
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