期中试卷答案
200711
填空题一填空题每小题4分共40分18
1x
2a
14
3e
4π
2
52
62
7
π
3
dx
11110学分）x429（8学分）2学分）9（11学分）2x4111x428ξξ
39110学分）10（8学分）22p
CDCBABAD
10学分）10（11学分）
选择题二选择题每小题4分共32分答：三．本题6分解：g′x′：
133f32xf232xf′32x244
13g′1′f35f25f′5244
′2四．本题8分
34f′526′2f′564
2tdy29t2解：t113dx2t313
2dy239t2239dx29t
2
d2y29t2t342t39dx
五．本题8分解：
elim
x→0
1cosx
esi
xl
1ta
x1x1si
x
3

fesi
lim
x→0
3
x
e
1cosxsi
3x
1x1x1si
xxsi
x

2lim
x→0
x1cosxsi
3xx3xsi
xx3
1cosxsi
3x3x2lim22lim2x→0xx→01cosxx
2
130212
6
六．本题6分证令Fxx2fx则F00F10Fx在01上满足罗尔定理的条件
ξ∈01使F′ξ0即2ξfξξ2f′ξ0ξ≠0故2fξξf′ξ0
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