母按顺序分别对应整数0到25，例子如，英文abcd，写出它们的明文（对应整数0，1，2，3），然后将这4个字母对应的整数（分别为x1x2x3x4）按
x12x2i3x3ix12x13x1计算，得到密文，aibicid四个字母对应的密文分别是2389即
现在接收方收到的密文为35422312则解密得到的英文单词为＿＿＿。三、解答题（本大题共3小题，共40分）要求：写出推算过程21、（本题满分10分）如图5，一个大的六角星形（粗实线）的顶点是周围六个全等的小六角星形（细线型）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为a，求：（1）大六角星形的顶点A到其中心O的距离2a（2）大六角星形的面积（3）大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值（注：本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的）
22、（本题满分15分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
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甲乙
30
O
10
图6
24t小小
23、（本题满分15分）平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。（1）若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？（3）若平面上共有192条线段，那么平面上至少有多少个点？答案：一、选择题（每小题4分）题号答案1C2B3C4D5A6C7B8D9C10A
二、填空题（每小题4分，第15小题，每个空2分；第19小题，答对一个答案2分）题号答案题号答案112c1612131415
2007×104
17
6
18

19
614
20hope
25
16
888
526或526
三、解答题21（1）连接CO，易知△AOC是直角三角形，∠ACO90∠AOC30所以AO2AC2a（2）如图1，大六角星形的面积是等边△AMN面积的12倍因为AM
2
AM22a22r