5．（本小题满分14分）已知直线lkxy12k0（kR）．（1）求直线l经过的定点坐标；（2）若直线l交x负半轴于A，交y轴正半轴于B，O为坐标系原点，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．
第二部分
期末考试（共50分）
四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．直线yA．3
ax2与直线3xy20垂直，则a等于（）．232B．6C．D．23
3
f17．已知等比数列a
的各项均为正数，公比q1，设P则P与Q的大小关系是18．（本小题满分12分）．
a3a9，Qa5a7，2
在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，且E，F分别是AB，BD的中点．求证（1）直线EF面ACD；（2）面EFC面BCD．FB
ED
C
A
19．（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为S
2a
2
．（1）求a1，a2，a3；（2）证明：a
12a
是等比数列；（3）求a
的通项公式．
20．（本小题满分14分）已知tR，且t010，由t确定两个任意点Pt，t，Q10t0．1）直线PQ是否能通过下面的点M61，N45；2在△OPQ内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．①求证：顶点C一定在直线y＝
1x上．2
②求下图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A、B、C、D的坐标．
4
f惠州市20122013学年第二学期基础测试及期末考试高一数学参考答案一、（本大题共9小题，每小题5分，共45分。）题号答案1B
3
2D
3
3C
4B
5C
6A
7D
8C
9A
1．【解析】a4a1q8qq2，故选B．2．【解析】因为两直线的位置关系与其与平面平行无关，故选D．3．【解析】由三视图画图规则，空心圆柱体的正视图应为矩形，（虚线表内柱投影线）选C4．【解析】正方体各棱长为1，它的表面积为6，体积为1。表面积与体积之比为61。选B5．【解析】y3x1斜率为3，ta
3，0，故倾斜角为
2π。选C3
6．【解析】x23x40x23x40x4x10，所以解集为14。7．【解析】由选D．8．【解析】异面直线AD1，BA1C60，选C．1所成的角为AD9．【解析】直线l过点A23时，即为直线MA，其斜率k有最大值，且最大值为
4433B30180，，所以B60°或120°．故si
Bsi
3r