浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高一数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，共400分）
1已知集合U12345，A234，B125，则ACUB，，
A34
B3
C4
D234
2若幂函数fxxm在区间0上单调递减，则实数m值可能为
1
的A1
B
C1
2
3M是ABC边AB上的中点，记BCa，BAb，则向量MC
Aa1b2
Ca1b2
Ba1b2
Da1b2
4函数fxx3log3x的零点所在区间是
A01
B12
C23
5已知为锐角，则
1
2si




si


2





D2
D3
Acossi

Bsi
cos
Csi
cosDsi
cos
6函数yxcosxx图象可能是
的A
B
C
D
7以下关于函数
y

2si


2x

3

的说法中，正确的是


A最小正周期T2
B
在

512

12

上单调递增
fC
图象关于点

12

0

对称
D图象关于直线x对称3
8若向量a，b满足a1，b2，且ab3，则a，b的夹角为
A
B
C3
D
3
2
4
9设函数fx的定义域为A，且满足任意xA恒有fxf2x2的函数是
Afxlog2x
Bfx2x
Cfxx
x1
Dfxx2
10已知函数
f
x
x

12x
2x1
，
x
2018
2018
的值城是
m


，则
f
m


A22018
B201821
C2
2018
D0
二、填空题（本大题共7小题，共360分）
11已知xlog23，则2x______，4x4x______．
12设ta

2，则ta


4

______，
si
si

coscos
______．
13已知向量a21，b1xR，则a______；若ab，则______．14已知函数fx2si
x0一部分图象如图所示，则______，函数fx的单
2
调递增区间为______．
15已知一个扇形的弧长为cm，其圆心角为，则这扇形的面积为______cm2．4
16已知a0且a1，函数fxaa2xxx2a60x0，满足对任意实数x1，x2x1x2，都有
x1x2fx1fx20成立，则实数a的取值范围为______．
17已知单位向量a，b，满足ab0，向量c满足cac2b5，则ca的取值范围是______．
f三、解答题（本大题共5小题，共740分）
18已知集合Ax12x44，B2
xlog32x12
．
1求AB；
2已知Cxaxa1，若CB，求实数a的取值范围．
19已知函数fx23si
xcosx2cos2x1求函数fx的最小正周期；
2现将函数fx图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数gx的图象，
求
g

x

在区间
0
2

上的值域．
20如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC，动点E和F分3
别在线段
BC
和
DC
上，且
BE

t
BC
，
DF

19t
DC
．
1求ABAC的值；
2求AEAFr