算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
一数与式的运算知识要点：
1．绝对值的代数意义，绝对值的几何意义，两个数的差的绝对值的几何意义。
2．乘法公式：平方差公式：ababa2b2；平方差公式：ab2a22abb2．立方和公式aba2abb2a3b3；立方差公式：aba2abb2a3b3；三数和平方公式abc2a2b2c22abbcac；两数和立方公式ab3a33a2b3ab2b3；两数差立方公式ab3a33a2b3ab2b3．
3．二次根式：二次根式a2的意义。分母（子）有理化：都乘以有理化因式
4．分式的意义繁分式。
自学评价：
1．如果ab5，且a1，则b＝________；若1c2，则c＝________．2．化简：x－5－2x－13（x5）3．计算：x1x1x2x1x2x1．
1
f4．已知abc4，abbcac4，a2b2c2
5．若5xx32x35x，则x的取值范围是__
6．比较大小：2－3
精选题型：
5－4（填“＞”，或“＜”）．
1．解下列不等式：（1）x21（2）x1x3＞4．
___；
2．计算：（1）a2a2a44a216（2）x22xyy2x2xyy22
3．已知
x2
3x
1
0，求
x3

1x3
的值．
4．化简：（1）945；
（2）
x2

1x2

20

x
1
．
5．设x23y23，求x3y3的值．2323
6．化简：（1）
x

x1
x
x1
x
（2）
x23x9x327

69x2

x162x
拓展练习
1．解不等式x3x27
2．设x1y1，求代数式x2xyy2的值．
32
32
xy
3．当3a2ab2b20a0b0，求aba2b2的值．baab
4．设x51，求x4x22x1的值．5．计算xyzxyzxyzxyz2
6．化简或计算：
（1）1841132233
（1）2222521
3
52
（3）
x
xr