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433余角和补角1
一、教学目标
1知识与技能:理解余角与补角的概念;会用几何语言表示互为余角和互为补角;能熟练求出一个角的余角和补角;会灵活判断两个角的互余或者互补的关系;会借助方程思想解决角度的数量关系问题2过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想3情感态度与价值观:体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益
二、教学重、难点
教学重点:理解角的互余与互补关系;判断两个角的互余和互补关系;求解一个角的余角或补角教学难点:理解角的互余与互补关系;借助方程思想解决角度的数量关系问题
三、教学过程
(一)创设问题情境,引入新课问题1:图片1、2中展示的是意大利著名建筑比萨斜塔,比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜比萨斜塔斜而不倒的奥妙至今还是个谜仔细观察比萨斜塔,猜想∠1和∠2,有什么关系?∠3和∠4
又是什么关系?
1
2
f学生活动:猜想∠1和∠2、∠3和∠4的关系教师活动:∠1和∠2的和为90°,∠3和∠4的和为180°问题2:填下表,并找出相同点和不同点
表1:304510
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75
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90909090
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表2:304590
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110
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180180180180
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学生活动:相同点:两个角相加;不同点:表1两角和为90°;表2两角和为
180°
教师活动:引入新课:两个角大小之间的关系,互余和互补
(二)讲授新知
1互为余角1定义如果两个角的和是90°直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。2几何语言表达:若∠1∠290°,那么∠1与∠2互为余角;或若∠1与∠2互为余角,那么∠1∠290°2互为补角1定义如果两个角的和是180°平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即∠1是∠2的补角或∠2是∠1的补角。2几何语言表示:若∠1∠2180°,那么∠1与∠2互为补角;或若∠1与∠2互为补角,那么∠1∠2180°
f3练习1:判断1∠1∠290°则∠1是余角2∠1∠2∠390°则∠1、∠2、∠3互为余角3∠1∠2180°则∠1是补角4∠1∠2∠3180°则∠1、∠2、∠3互为补角

注r
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