是霍耳电压，单位为V；IB和d的单位分别是AT和cm考虑到载流子运动的速度是遵循麦克斯韦速度分布，不断受到晶格和电离杂质散射等影响而改变的，霍耳系数的公式（10）和（11）应修正为：P型半导体（13）N型半导体（14）式中
和p分别是电子和空穴的电导迁移率，H为霍耳迁移率，HRHσ，它可以通过RH及σ计算得到。3、两种载流子导电的霍耳系数在磁场作用下，电子和空穴本来都朝同一边积累，霍耳电场的作用是使它们中间一个加强，另一个减弱，这样，使横向的电子流和空穴流大小相等，由于它们的电荷相反，所以横向的总电流为零。假设载流子服从经典的统计规律，在球形等能面，只考虑晶格散射及弱磁场的条件下，对于电子和空穴混合导电的半导体，可以证明：（15）令b


p则有
（16）
4、p型半导体的变温霍耳系数
f以p型为例分四个温度范围讨论RH杂质电离能Ei，曲线如图5，图中表示的是绝对值，此曲线包括以下四个部分：1、杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变。P型半导体中p
于是式（16）就简化为式（13）。在这段区域内，RH0。2、温度逐渐升高时，价带上的电子开始激发到导带，由于电子迁移率大于空穴
2迁移率，b1当温度升高到使p
b时，
1之间关系，并根据曲线斜率求出禁带宽度Eg，T
RH0，如果取对数，就出现图5中
标有“2”的一段。
图5p型半导体和
型半导体的L
RH1T曲线
23、温度再升高时，价带上的电子开始激发到导带，p
b使RH0，随后RH将会达到一
个极值。此时，价带的空穴数p
NA将它代入式（16）并求RH对
的微商（17）
式中RHS是杂质电离饱和区的霍耳系数。由上式可见，通过RH极值及RHS，可以估算出电子迁移率与空穴迁移率的比值b。4、当温度继续升高到达本征范围内，载流子浓度远远超过受主的浓度，霍耳系数与导带中电子浓度成反比。因此，随温度的上升，曲线基本上按指数下降。由于此时载流子浓度几乎与受主浓度无关，所以代表杂质含量不同的各种样品的曲线都聚合在一起。（四）、范德堡尔法测量任意形状薄片的电阻率及霍耳系数范德堡法可应用于厚度均匀任意形状的片状厚度均匀的任意形状的片状厚度均匀任意形状的片状样品。在样品侧面制作四个电极，如图6所示。在电阻率测量中，一对相邻的电极用来通入电流，在另一对电极之间测量电位差。利用M、P和M、N通入电流分别作两次测量，得到
18
19图5范德堡样品
f电阻率可由下式给出
（20）
式中fr