小值为．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知双曲线C的方程的椭圆的方程．18．（12分）已知数列a
满足a11，且a
1a
1（
∈N），列b
的前
项和S
．19．（12分）已知函数f（x）x22xa（1）当时，求不等式f（x）＞1的解集；．求数，求与双曲线有共同焦点且经过点
（2）若对于任意x∈1，∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．20．（12分）已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．（1）求曲线C的方程；（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x2y50上一个动点，求PQ的最小值．（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有理由．21．（12分）已知集合Axx23（a1）x2（3a1）＜0，集合B数a的取值范围．22．（12分）已知椭圆M：
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？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明
．命题p：x∈A；命题q：x∈B．q是p的充分条件，求实
，直线ykx（k≠0）与椭圆M
f交于A、B两点，直线线PA和PB斜率乘积为（1）求椭圆M离心率；（2）若弦AC的最小值为．
与椭圆M交于C、D两点，P点坐标为（a，0），直
，求椭圆M的方程．
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f20142015学年辽宁省朝阳市重点高中协作校高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）下列曲线中离心率为A．B．的是（C．，b2，c符合题意不符合题意，不符合题意）D．，e排除．
【解答】解：选项A中a选项B中a2，c选项C中a2，c选项D中a2，c故选：B．，则e
，则e则e
2．（5分）下列命题中的假命题是（
）C．x∈R，lgx＜1D．x∈R，
A．x∈R，2x1＞0B．x∈N，（x1）2＞0ta
x2
【解答】解：∵指数函数y2t的值域为（0，∞）∴任意x∈R，均可得到2x1＞0成立，故A项正确；∵当x∈N时，x1∈N，可得（x1）2≥0，当且仅当x1时等号∴存在x∈N，使（x1）2＞0不成立，故B项不正确；∵当x1时，lgx0＜1∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；∵正切函数yta
x的值域为R∴存在锐角x，使得ta
x2成立，故D项正确
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f综上所述，只有B项是假命题故选：B．
3．（5分）“m∈（2，6）”是“方程

1为r