知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．
x1xa为奇函数，则a．x510i．（用abi的形式表示，a，b∈R）15．i是虚数单位，34i
14．设函数fx16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCDα，∠BDCβ，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．种．（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
S
18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC90°O为BC中点．，（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角ASCB的余弦值．19．（本小题满分12分）
OBA
C
在平面直角坐标系xOy中，经过点0，2且斜率为k的直线l与椭圆
x2y21有两个不同的交点P和2
Q．
（I）求k的取值范围；（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量OPOQ与AB共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
uuuuuurr
uuur
20．（本小题满分12分）如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形
ABCD中随机投掷
个点，
个点中有m个点落入M中，MD若则m假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，的估计值为S，
M
C的面积
并向正
A
B
f方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．（I）求X的均值EX；003（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间003，内的概率．附表：Pk
∑C
t0
k
t10000
×025t×07510000t
242500423257409570257509590
kPk
242400403
2
21．（本小题满分12分）设函数fxl
xax
（I）若当x1时，fx取得极值，求a的值，并讨论fx的单调性；（II）若fx存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于l

e．2
22．请考生在A，B，C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．r