全球旧事资料 分类
【备战2013高考数学专题讲座】第27讲:高频考点分析之概率与统计探讨
1~2讲,我们对客观性试题解法进行了探讨,3~8讲,对数学思想方法进行了探讨,9~12讲对数学解题方法进行了探讨,第13讲~第28讲我们对高频考点进行探讨。概率与统计试题是高考的必考内容。它是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率统计等知识为工具,以考查对概率事件的判断识别及其概率的计算和随机变量概率分布列性质及其应用为目标的中档题,概率应用题侧重于分布列与期望,应用题近几年的高考有以概率应用题替代传统应用题的趋势。结合2012年全国各地高考的实例,我们从以下五方面探讨概率与统计问题的求解:1传统概率的计算;4独立事件概率的计算;5离散型随机变量概率列和数学期望计算;6样本抽样方法;7统计量的分析和计算。一、传统概率的计算:
0x2典型例题:例1(2012年北京市理5分)设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内0y2
随机取一个点。则此点到坐标原点的距离大于2的概率是【A】D

4
B
2
2
C

6
44
【答案】D。【考点】几何概率。
0x2【解析】不等式组表示的平面区域D是一个边长为2的正方形,0y2
如画图可知,区域内到坐标原点的距离大于2的点为红色区域,它的面积为正方形的面积减四分之一圆的面积:22224。∴此点到坐标原点的距离大于2的概率是
14
4。故选D。4
例2(2012年安徽省文5分)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于【】
fA
15
B
25
C
35
D
45
【答案】B。【考点】概率。【解析】1个红球,2个白球和3个黑球记为红1,白1,白2,黑1,黑2,黑3。画树状图如下:
从袋中任取两球,共有15种等可能结果,满足两球颜色为一白一黑有6种,∴概率等于
62。故选B。155
例3(2012年广东省理5分)从概率位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是【A】B
49
13
C
29
D
19
【答案】D。【考点】分类讨论的思想,概率。【解析】由题意知,个位数与十位数应该一奇一偶。①个位数为奇数,十位数为偶数共有5×525个两位数;②个位数为偶数,十位数为奇数共有5×420个两位数。两类共有252045个数,其中个位数为0,十位数为奇数的有1030507090共5个数。∴概率位数为0的概率是
51。故选D。459
例4r
好听全球资料 返回顶部