最大值
x2y216．已知F1、F2分别是双曲线221的左、右焦点P是双曲线上任意一点若ab2PF2的最小值为8a则此双曲线的离心率e的取值范围是．PF1
三、解答题：本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17．本小题满分12分已知正数ab满足ab1且
∈N求证：a
1
b

1
a
b
．2
18．本小题满分12分已知P20Q80点M到点P的距离是它到点Q的距离的并求轨迹上的点到直线l：2x－y－55＝0的最小距离．
1求点M的轨迹方程2
19．本小题满分12分已知过点16的直线l与抛物线y24x交于
yB
9A、B两点若以P0为圆心的圆恰好过A、B点求直2l线的方程
l
O
PA
x
2
f20．本小题满分12分设双曲线C：
x2y21a0与直线l：xy1相交于两个不同的点A、Ba2
5PB求a12
I求双曲线C的离心率e的取值范围；II设直线l与y轴的交点为P且PA的值
y
POAB
21．本小题满分12分某电器商场拟举办家电促销活动活动前准备从厂家分批购入每台价格为2000元的某品牌空调共3600台每批都购入x台且每批均付运费400元．整个活动期间所付储存该空调的全部保管费是购买一批空调所付货款的
x
1．现商场有专项资金22000元20
准备用于支付该空调的全部运费及活动期间的全部保管费．问这笔专项资金是否够用？如果不够用至少还需要多少资金？
22．本小题满分1４分有对称中心的曲线叫做有心曲线显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便不妨设直径所在直线的斜率存在）定理：过圆xyrr0上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线则两条连线的斜率之积为定值－1
222
x2y21ab0中的推广并加以证明；a2b2x2y2（Ⅱ）写出该定理在双曲线中221a0b0的推广；你能从上述结论得ab
（Ⅰ）写出该定理在椭圆到有心圆锥曲线（包括椭圆、双曲线、圆）的一般性结论吗？请写出你的结论
3
f参考答案
一、选择题1．B．抛物线标准方程为x
2
11y准线方程为y28ab2124
2．C．①④能分别成为ab的充分条件3．C．由圆的对称性知圆心12在直线上∴2a2b20即ab1故ab
A0B4．B．结合图形信息知又原点O与点M在直线L的异侧∴C0A
CAmB
C0故AmB
C与B、C异号与A同号
5．A．设AB2c则AEBDcADBE3c椭r