九年级数学竞赛训练题
本卷满分150分学号姓名一、选择题（每题4分，共56分）1．
1635635
的值等于（
）
A
175
B．
114
C．
175
D．1
2bca24b22．若a，b，c是△ABC的三边，且，则△ABC是（abcabc
）
A．等边三角形B．锐角等腰三角形C．直角等腰三角形D．钝角等腰三角形3．如图，四边形ABCD的两条对角线交于O点，已知△ABD，△ABC，△BCD的面积分别为25，30，50，那么BO∶OD的值（）A．
12
D
B．
35
C．
13
D．
23
A
AD
AOC（第3题图）
E
BDFC（第7题图）
B
F
E
（第9题图）C
B
4．矩形ABCD的边长AB3，BC4，将矩形折叠，使点B与点D重合，折痕EF的长为（）A．３．74B．３．75C．３．76D．3．785．在Rt△ABC中，四边形DEFG是内接正方形，DE在斜边AB上，BCa，ACb，ABc，则AD∶DE∶EB等于（）A．a：b：cB．a∶b∶c
222
C．b∶ab∶a
2
2
2
D．a∶ab∶b
2
2
6．在△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB，且S△BCDS△ABCS△ADC那么BD∶AB的值为（
）
A．
512
B．
512
C．
312
D．
312
7．如图，等腰Rt△ABC中，AD是直角边BC上的中线，BE⊥AD交AC于E，EF⊥BC，若ABBCa，则EF等于（）
1
1
fA．
1a3
B．
1a2
C．
2a3
D．
2a5
8．六个奇数，它们的和是42，它们的平方和只可能是（）A．280B．368C．382D．4239．如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F为CD上的点，已知三角形面积S△ABES△ADFS矩形ABCD，则面积S△AEF∶S△CEF（A．2∶1B．3∶1C．5∶2D．5∶1）
13
）
10．已知abc≠0，并且A．第一、二象限
abbccap，那么直线ypxp一定通过（cba
B．第二、三象限）C．第三、四象限
D．第一、四象限
1211．方程xx的解的情况是（x
A．仅有一正根B．仅有一负根C．一正根一负根D．无实根12．在△ABC中，边BC上中线AD与AC边上的中线BE互相垂直，AC6，BC7则AB（A．17B．4C．4
）
12
D．25
13．根式x3xA．（1x）x
1在实数范围内有意义，将它化简后结果为（x
B．（x1）x
2
）
C．（1x）x
D．0
14．如图，已知二次函数yaxbxc如图所示，则下面六个数ab，ac，abc，abc，2ab，2ab其值为正的式子有（）A2个B．3个C．4个二、填空题（每题4分，共56分）15．分解因式：（x1）（x3）（x5）（x7）1516．已知：
D．5个
xx2a，则代数式的值等于x2x1x4x21
17．已知：∠MON40°，P为∠MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，则当△PAB的周长取r