广州市铁一中学、广大附中、广外2018－2019三校联考高三第一次理科数
学（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共600分）
1已知集合
，
，则
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据
的定义域求出集合；解不等式
得到集合，再由交集的运算即可求出结果
【详解】因为
的定义域为
，所以
；
又解不等式
得
，即
，所以

故选A
【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可求解，属于基础题型
2已知复数满足
，则
A
B3C4D5
【答案】D
【解析】
【分析】
先由复数的四则运算求出，再由复数模的运算即可求出结果
【详解】因为
，所以
，
所以

故选D【点睛】本题主要考查复数的四则运算，以及复数模的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型
3已知双曲线的渐近线方程为
，且过点，则该双曲线的标准方程为
A
B
C
D
【答案】A
f【解析】【分析】根据双曲线的渐近线方程，先设出双曲线方程，再将点
代入即可求出结果
【详解】因为双曲线的渐近线方程为
，所以可设双曲线的方程为
，
又双曲线过点，所以
，即，所以双曲线的方程为

故选A【点睛】本题主要考查双曲线，由双曲线的渐近线方程求出双曲线方程，只需熟记双曲线性质即可求解，属于基础题型
4已知满足约束条件
，则
最大值为
A6B4C3D1【答案】B【解析】【分析】先由约束条件作出可行域，再将目标函数化为
，结合可行域即可求出结果
【详解】由约束条件
作出可行域如下：
又
可化为
，所以
的最大值，即是直线
线故选B
过点时，截距最大，即
最大值为
在轴截距的最大值，由可行域易知，直
f【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需先作出可行域，再由目标函数的几何意义即可求解，属于基础题型
5
展开式中x2的系数为
A15B20【答案】C【解析】
C30
D35
因为1＋x6的通项为xr，所以1＋1＋x6展开式中含x2的项为1x2和x4
因为＋＝2＝30，
所以1＋1＋x6展开式中x2的系数为30
故选C6已知函数是
上的奇函数，且的图象关于
对称，当
时，
，则
的值为
A
B
C0D1
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据函数的图象关于对称且是
上的奇函数，可求出函数的最小正周期，再由
时，
，即可求出结果
【详解】根据题意，函数的图象关于对称，则
，又由函数是
上的奇函数，则
，则有
，变形可得
，即函数是周期为4的周期函数，则
，又由函数是
上的奇函数，则
，故

故选C
【点睛】本题主要考查函数的基本r