法原理即可．
f【数学理卷2015届贵州省遵义航天高级中学高三上学期第三次模拟考试（201411）1】
16定义域是一切实数的函数yfx，其图像是连续不断的，且存在常数
（R）使得fxfx0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“的
相关函数”。有下列关于“的相关函数”的结论：（1）fx0是常值函数中唯一一个“的相关函数”2fxx2是一个“的相关函数”；（3）“其中结论正确的是__________
【知识点】函数的性质B1【答案】【解析】3解析：①∵f（x）0是一个“λ的相关函数”，则0λ00，λ可以取遍实数集，因此f（x）0不是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”，故①不正确；222②用反证法，假设f（x）x是一个“λ的相关函数”，则（xλ）λx0，22即（1λ）x2λxλ0对任意实数x成立，2∴λ12λλ0，而此式无解，2∴f（x）x不是一个“λ的相关函数”，故②不正确；③令x0得：f根；若f00f
1的相关函数”至少有一个零点。2
11f00f22
11f0若f（0）0，显然f（x）0有实数22
1121f0f0f0f00又因为f（x）的函数图象是222
12
1相关函数”必有根，即任意的2
连续不断，∴f（x）在0上必有实数根．因此任意的
相关函数”至少有一个零点，故③正确．综上所述，其中正确结论的个数是1个．故选：A．【思路点拨】由函数的性质可分析每一种说法的正误情况，最后做出判断
【数学理卷2015届西藏拉萨中学高三上学期第二次月考（期中考试）（201411）】22（本
题14分）已知fxlgaxbxa1b01求yfx的定义域2在函数yfx的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴（3）当ab满足什么关系时，yfx在1上恒取正值。
f
【知识点】函数的定义域函数的单调性恒成立问题B1B3
【答案】【解析】（1）
0；（2）不存在两点，使过两点的直线与轴x平行；（3）ab1
xxx
aab01b解析：（1）函数的定义域满足，
a1因为a1b0，所以b，所以x0，
即函数
fx
的定义域为
0；
（2）不存在两点，使过两点的直线与轴x平行，设
x1x20a1b0ax1ax2bx1bx2r