《为什么要证明》课例点评
聂慧老师的《为什么要证明》一课的教学设计是建立在“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，重视学生在学习中的主体地位，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑性。
在本节课的引入部分，利用学生身边同学的照片，给学生带来亲切感；同时，照片由于拍摄角度等方面的原因，很容易让学生产生错觉，给学生带来很大的思维碰撞，同时又具有很强的趣味性。这一设计在让学生感知“眼见未必为实”的同时，激发了学生很强的学习兴趣。
“铁丝围地球”的问题是本节课的难点，但是老师设置的猜想环节激发了学生探索的欲望，老师始终围绕教学重点展开，引导学生恰到好处、突破难点水到渠成。而最终猜想与实际之间巨大的反差，让学生留下深刻的印象，感受到了证明的必要性。同时也培养了学生“学数学、用数学”的意识，使学生知道：数学来源于生活又服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信自己的直观感觉。本例的追问是对教材的拓展延伸，发展了学生分析问题和解决问题的能力，提升了学生的思维深度和广度，很好地引发了学生的数学思考。体现了数学教学“来源于教材又高于教材”。
在例题的选择上，用了两个例题（一个几何、一个代数；一个结论正确、一个结论错误），引发学生进一步思考：怎样才能判断一个数学结论是否正确？而此处，聂老师对教材例题进行了适当的更换，中位线定理虽然容易发现结论，但是目前阶段学生要想证明还很困难，更换成三角形外角和定理后，学生很容易猜想并证明结论，更能体现“用推理论证的方法来证明一个结论是正确的。”真正做到了“用教材”而不是“教教材”。学生在课堂上对三角形外角和定理的多种证明方法的呈现，也是本节课的一大亮点。
在多媒体的运用上，PPT与实物展台的合理运用，增强了教学的有效性。“小组合作交流”的学习模式，培养了学生“自主探索、合作交流”的意识，有利于学生的终身发展。
但是这节课在时间的把控上还有待改进，由于“铁丝围地球”的问题花费时间过长，导致最后的随堂练习没有完成。在全面关注每一位学生上也还有待提高，由于教学时间的限制，一些优等生急于发言，成为了课堂的主角，而后进生成了听众。老师可适当给这部分学生展现的机会，争取关注更多的学生，尽量达到“人人参与、人人受益”的目的。
贵阳市教科所特级教师陈健20191023
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