数列求和的常用方法主要方法：1．求数列的和关键是看数列的通项公式形式注意方法的选取：2．求和过程中注意分类讨论思想的运用；转化思想的运用；一、公式法二、分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。1、求和：①S
111111111
个
（I）求数列a
的通项公式；（II）令b
1
1
4
求数列b
的前
项和a
a
1
T
。
5、（2011山东理数20）等比数列a
中，a1a2a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1a2a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第一行第二行第三行369第二列248第三列101418
②S
x
1211x222x
2xxx
③求数列1，34，567，78910，…前
项和S
2、求数列的前
项和：
11
111427
13
2，…aaa
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足：b
a
1l
a
，求数

列b
的前
项和S
．6、（2011山东文数20）等比数列a
中，a1a2a3分三、合并求和法：
2222221、求10099989721的和。
别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1a2a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第一行第二行第三行369第二列248第三列101418
（1）
2、123456789………
3（2014山东19文）在等差数列a
中，已知d2，a2是a1与a4等比中项（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
a
1
2

1
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
满足：b
a
1
l
a
，求数列b
的前2
项和S2
．四、错位相减法：AP×GP1、已知数列13a5a2
1a
2
1
记T
b1b2b31b
，求T


42014山东19理）已知等差数列a
的公差为2，前
项和为S
，且S1，S2，S4成等比数列。
1
a0，求前

项和。
2、
S
13x5x27x32
1x
1
f3、求数列
2462
23
前
项的和2222
2S
4
12

b1br均为常数的图像上
（1）求r的值；（2）当b2时，记
4、求数列
2前
项和5、设a
是等差数列，b
是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313（Ⅰ）求a
，b
的通项公式；（Ⅱ）求数列
b

1
N4a

求数列b
的前
项和Tr