新课标数学必修2第三章直线与方程测试题
一、选择题（每题5分，共50分）
1．直线x6y20在x轴和y轴上的截距分别是（）
A21B21C13D－2，－3
3
3
2
2．直线3xy10和直线6x2y10的位置关系是（）
A重合B平行C垂直D相交但不垂直
3．直线过点－3－2且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）
（A）2x－3y＝0
（B）x＋y＋5＝0
（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0
（D）x＋y＋5或x－y＋5＝0
4．直线x3的倾斜角是（
）A0

B
C
2
5．点（1，2）关于直线yx1的对称点的坐标是
D不存在
（A）（3，2）（B）（3，2）（C）（3，2）
（D）（3，2）
6．点（2，1）到直线3x4y20的距离是
（A）45
（B）54
（C）425
（D）254
7．直线xy30的倾斜角是（）
（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°
8．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为
（A）3x＋4y－5＝0
（B）3x＋4y＋5＝0
（C）－3x＋4y－5＝0
D）－3x＋4y＋5＝0
9．设a、b、c分别为ABC中A、B、C对边的边长，则直线xsi
A＋ay＋c＝0与直线
bx－ysi
B＋si
C＝0的位置关系（）
（A）平行；
（B）重合；
（C）垂直；
（D）相交但不垂直
10．直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，
那么l的斜率为（）（A）－13
B）－3
（C）13
（D）3
一、填空题（每题4分，共16分）
11．直线kxy13k当k变动时，所有直线都通过定点
12．直线过原点且倾角的正弦值是4，则直线方程为5
13．直线mx＋
y＝1（m
≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为14．如果三条直线mxy30xy202xy20不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的值是
15．已知两条直线l1：y＝x；l2：ax－y＝0（a∈R），当l2是l1绕l1与l2交点旋转得到
的直线，0，时，则a的取值范围为12
三、解答题
1
f16．若aN，又三点Aa，0，B（0，a4），C（1，3）共线，求a的值
17菱形的两条对角线长分别等于8和6，并且分别位于轴和轴上，求菱形各边所在的直线的方程。
18．ABC中，点A41AB的中点为M32重心为P42求边BC的长
19．若直线ax2y60和直线xaa1ya210垂直，求a的值
20．求函数fx
x22x2
x2
4x8
的最小值新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc
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21．如图，在ABC中，C90O，P为三角形内的一点，且SPABSPBCSPCA，
B求证：│PA│2│PB│25│PC│2
P
C
A
2
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