P（x，x），PA2
x，PB2
x，AB2

3
32
36
，
因为
PA2

PB2

AB2
，
所以
x

32

22x

x
32


22x
36
，整
理得
x4
9x2

4

0，所以
x2

92
65
，或
x2

92
65
，所以此时
P
点有
4
个；
y2y2③当∠PBA90°时，P点的横坐标为3，把x3代入x得3，所以此时P点有1
4
f个；
综上所述，满足条件的P点有6个．故选D．
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．圆周角定理；3．分类讨论；4．综合题．
7．（2015
自贡）若点（
x1
，
y1
），（
x2
，
y2
），（
x3
，
y3
），都是反比例函数
y


1x
图象上
的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）
A．x1x2x3
B．x1x3x2
C．x2x1x3
D．x2x3x1
【答案】D．
【解析】1
试题分析：由题意得，点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数yx上的点，且y10y2y3，则（x2，y2），（x3，y3）位于第三象限，y随x的增大而增大，x2x3，（x1，y1）位于第一象限，x1最大，故x1、x2、x3的大小关系是x2x3x1．故选D．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
8．（2015凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的y3
平面直角坐标系，双曲线x经过点D，则正方形ABCD的面积是（）
5
fA．10
B．11
【答案】C．
C．12
D．13
考点：反比例函数系数k的几何意义．
yk9．（2015眉山）如图，A、B是双曲线x上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于
D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）
4A．3
8B．3
C．3D．4
【答案】B．
6
f考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．相似三角形的判定与性质．10．（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线yx上，
yk点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线x与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）
A．1＜k＜9
B．2≤k≤34
C．1≤k≤16
D．4≤k＜16
【答案】C．
【解析】
试题分析：点A在直线yx上，其中A点的横坐标为1，则把x1代入yx解得y1，yk
则A的坐标是（1，1），∵ABBC3，∴C点的坐标是（4，4），∴当双曲线x经过yk
点（1，1）时，k1；当双曲线x经过点（4，4）时，k16，因而1≤k≤16．故选C．
考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．综合题．
11．（2015孝感）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB90°，OB2OA，点A在反比例
y1
r