反比例函数
解读考点知识点
名师点晴
反比1反比例函数概念
例函数概2反比例函数图象
念、图3反比例函数的性质象和
性质4一次函数的解析式确定
会判断一个函数是否为反比例函数。知道反比例函数的图象是双曲线，。会分象限利用增减性。能用待定系数法确定函数解析式。
会用数形结合思想解决此类问题．
反比例
5反比例函数中比例系数的能根据图象信息，解决相应的实际问题．
函数的
几何意义应用
能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证
明。
2年中考
【2015年题组】yk
1．（2015崇左）若反比例函数x的图象经过点（2，－6），则k的值为（）
A．－12B．12C．－3D．3
【答案】A．
【解析】
y试题分析：∵反比例函数

kx
的图象经过点（2，6），∴k
2612，解得
k
12．故选A．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
y2
2．（2015苏州）若点A（a，b）在反比例函数x的图象上，则代数式ab4的值为（）
1
fA．0
B．2
C．2
D．6
【答案】B．
【解析】
y2
b2
试题分析：∵点（a，b）反比例函数x上，∴a，即ab2，∴原式242．故
选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
3．（2015来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C．
考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．
4．（2015
河池）反比例函数
y1

mx（
x

0
）的图象与一次函数
y2

x

b
的图象交于
A，
B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围是（）
A．x＜1
B．1＜x＜2
C．x＞2
D．x＜1或x＞2
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据双曲线关于直线yx对称易求B（2，1）．依题意得：如图所示，当1＜x＜2时，y2y1．故选B．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
5．（2015
贺州）已知
k1

0

k2
，则函数
y

k1x
和
y

k2x
1的图象大致是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C．
考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．
2
f6．（2015宿迁y）在2平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，0），点P在反比例函数x的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）
A．2个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】D．
【解析】
y2y2
试题分析：①当∠PAB90°时，P点的横坐标为3，把x3代入x得
3，所
以此时P点有1个；
2
x3222
x3222
②当∠APB90°，设P（x，r