课后作业四十六
一、选择题
两条直线的位置关系
1．已知点A1，－2，Bm，2且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是A．－2B．－7C．3D．12．直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋
＝0垂直，垂足为1，p，则
的值为A．－12B．－2C．0D．1013．当0＜k＜时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在2A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限
图8－2－14．如图8－2－1，已知A4，0、B0，4，从点P2，0射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是A．33C．210
3
B．6D．25
5．若曲线y＝2x－x在横坐标为－1的点处的切线为l，则点P3，2到直线l的距离为7292112910BCD22210二、填空题6．过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P0，4距离为2的直线方程为________．7．将一张坐标纸折叠一次，使得点0，2与点4，0重合，点7，3与点m，
重合，则m＋
＝________．A118．2013珠海模拟已知＋＝1a＞0，b＞0，点0，b到直线x－2y－a＝0的距离ab的最小值为________．三、解答题9．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：a－1x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．1l1⊥l2，且直线l1过点－3，－1；2l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
f10．已知直线l：2a＋bx＋a＋by＋a－b＝0及点P3，4．1证明直线l过某定点，并求该定点的坐标．2当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程．11．在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得P到A4，1和B0，4的距离之差最大．
f解析及答案一、选择题
1．1＋m【解析】因为线段AB的中点为，0在直线x＋2y－2＝0上，代入解得m＝32【答案】C2．【解析】由2m－20＝0得m＝10，由垂足1，p在直线mx＋4y－2＝0上得10＋4p－2＝0，∴p＝－2，又垂足1，－2在直线2x－5y＋
＝0上，则解得
＝－12【答案】A3．
kx－y＝k－1k2k－1【解析】解方程组得交点坐标为，．k－1k－1ky－x＝2k
1k2k－1因为0＜k＜，所以＜0，＞02k－1k－1故交点在第二象限．【答案】B
4．
【解析】直线AB的方程为x＋y＝4，点P2，0关于直线AB的对称点为D4，2，关于y轴的对称点为C－2，0．则光线经过的路程为CD＝6＋2＝210【答案】C5．2【解析】由题意得切点坐标为－1，－1．切线斜率为k＝y′x＝－1＝2－3×－1＝－1故切线l的方程为y－－1＝－1x－－1，整理得x＋y＋2＝03＋2＋272∴点P3，2到直线l的r