复
一：基本概念1．复数的概念：（1）虚数单位i；（2）复数的代数形式zabi，ab∈R；（3）复数的实部、虚部、虚数与纯虚数。2．复数集
数
整数有理数分数实数b0复数abiabR无理数（无限不循环小数）虚数b0纯虚数（a0非纯虚数（a0
复数abiab∈R由两部分组成，实数a与b分别称为复数abi的实部与虚部，1与i分别是实数单位和虚数单位，当b0时，abi就是实数，当b≠0时，abi是虚数，其中a0且b≠0时称为纯虚数。应特别注意，a0仅是复数abi为纯虚数的必要条件，若ab0，则abi0是实数。3．复数的四则运算若两个复数z1a1b1i，z2a2b2i，a复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2－1结合到实际运算过程中去。（1）加法：z1z2a1a2b1b2i；（2）减法：z1－z2a1－a2b1－b2i；（3）乘法：z1z2a1a2－b1b2a1b2a2b1i；b复数的除法：复数的除法是复数乘法的逆运算，由于两个共轭复数的积是实数，因此复数的除法可以通过将分母实化得到，即
a1b1ia1b1ia2b2ia1a2b1b2a1b2ib1a2ia2b2ia2b2ia2b2ia22b22
（4）四则运算的交换率、结合率；分配率都适合于复数的情况。（5）特殊复数的运算：①i
为整数的周期性运算；②1±i2±2i；

13③若ω－22i，则ω31，1ωω20
224复数zabi的模，aab且zzza2b2
2
5共轭复数定义：对于复数zabi，称复数zabi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部（虚部不等于0）互为相反数的复数互为共轭复数co
jugatecomplex
umber）。复数z的共轭复数记作z。表示方法为在字母z上方加一横线即共轭符号。
f根据定义，若zabia，b∈R），则za－bi（ab∈R）。共轭复数所对应的点关于实轴对称在复平面上。表示两个共轭复数的点关于X轴对称而这一点正是