．
15．（5分）（2018衡中模拟）若直线ax（a2）y4a0把区域
分成面积
相等的两部分，则
的最大值为
．
16．（5分）（2018衡中模拟）已知函数f（x）（a1）l
x
x2（a＜1）对任
意的x1、x2＞0，恒有f（x1）f（x2）≥4x1x2，则a的取值范围为
．
三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2018衡中模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c1，且cosBsi
C（asi
B）cos（AB）0（1）求C的大小；（2）求a2b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．
18．（12分）（2018衡中模拟）如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC90°，PAABBC2，AD1，M是棱PB中点．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PCD；
（Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，且λ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，
求λ的值．
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f学习好资料19．（12分）（2018衡中模拟）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈1，2，3，设xy的值为ξ．（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列与数学期望．
20．（12分）（2018衡中模拟）已知椭圆E：1（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点为（1，）．过椭圆E内一点P（1，）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足λ，λ，其中λ为实数．当直线AP平行于x轴时，对应的λ．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）当λ变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
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21．（12分）（2018衡中模拟）已知函数f（x），曲线yf（x）在点xe2处的切线与直线x2ye0平行．（Ⅰ）若函数g（x）f（x）ax在（1，∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）若函数F（x）f（x）
无零点，求k的取值范围．
选修41：几何证明选讲22．（10分）（2018衡中模拟）如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：ACBC2ADCD．
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f学习好资料选修44：坐标系与参数方程23．（2018衡中模拟）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
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