精选word版下载编辑打印
52分式的基本性质
第2课时利用约分进行多项式的除法
知识点1利用分式的基本性质化简求值当出现含两个字母的等式时，可以先用一个字母表示出另外一个字母，然后再代入所求代数式进行化简求值．
x2－xy＋4y21．已知x－2y＝0，求分式2x2＋y2的值．
知识点2多项式的除法利用分式的意义和分式的约分，还可以进行一些多项式的除法．把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．注意把多项式的除法写成分式的形式时，因为分数线具有除号和括号的作用，故原被除式与除式中的括号可以省略．2．计算：3x2y＋12xy2＋12y3÷x2y2－4y4．
探究
运用整体思想进行分式的化简求值
教材例2的变式题已知x－y－2xy＝0，求分式2xx－－32xyy＋－5yxy的值．
归纳总结已知未知数之间的等量关系，进行分式的化简求值时，将已知等式和分式两者同时变形，再运用整体思想进行约分、化简、求值．
1
f反思多个多项式相除，应如何进行运算？
精选word版下载编辑打印
2
f精选word版下载编辑打印
一、选择题1．下列约分正确的是
Am＋m3＝1＋m3Bxx＋－y2＝1－y2
C6a9＋b3＝2a3＋b1Dxy（（ab－－ba））＝xy
2．计算x2－x÷x－1的结果为A．x－1B．xC．x＋1D．2x
x＋y3．已知3x－5y＝0，则x－y的值为
A12B53C．4D14
11
5x＋xy－5y
4．若x－y＝3，则x－xy－y的值为
A．－72B72C27D．－27
二、填空题5．填空：12a3b3－2a2b4÷a－b＝________；24x2－81÷2x＋9＝________；34y2＋4y＋1÷2y＋1＝________．
6．若ab＝13，则a＋bb＝________．
a2－b27．2015河北若a＝2b≠0，则a2－ab的值为________．
三、解答题
8．计算：1m2－4m÷16－m2；
2x2－14xy＋49y2÷2x－14y；
3a－6ab＋9ab2÷9b－3；
410x－5y＋5
÷3m2x－y2－3m
2．
3
f精选word版下载编辑打印
9．从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中，任意选择两个代数式相除并化简，然后求当a＝6，b＝3时该式的值．
10．先化简，再求值．m2－9
1m2＋6m＋9，其中m＝5；
m
＋
22m2－
2，其中m＝3，
＝4
a2＋2ab－b211．已知a＋2b＝0，求2a2＋ab＋b2的值．
x＋y
2x－3xy＋2y
12．已知xy＝5，求x＋2xy＋y的值．
阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．
题目：已知a－xb＝b－yc＝c－zaa，b，c互不相等，求x＋y＋z的值．
解：设a－xb＝b－yc＝c－za＝k，
则x＝ka－b，y＝kb－c，z＝kc－a，
∴x＋y＋z＝ka－b＋b－c＋c－a＝0，即z＋y＋z＝0
依照上述方法解答下列问题：
y＋zz＋xx＋y
r