畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门
考点集训六十四
第64讲
直线与圆、圆与圆的位置关系
1．圆C1：x＋y－6x＋4y＋12＝0和圆C2：x＋y－14x－2y＋14＝0的位置关系是A．相交B．内含C．外切D．内切222．在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：x－2＋y＝5上的任意一点，点Q2a，a＋2，其中a∈R，则线段PQ长度的最小值为5AB55C35565D5
2
2
2
2
223．已知圆C：x－3＋y－4＝1和两点A－m，0，Bm，0m0，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为A．7B．6C．5D．422224．圆C1：x－2＋y－3＝1，圆C2：x－3＋y－4＝9，M、N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM＋PN的最小值为A．52－4B17－1C．6－22D17→→225．已知直线x＋y＝a与圆x＋y＝4交于A，B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足→→→→OA＋OB＝OA－OB，则实数a的值是________．226．已知直线y＝－x＋a与圆心为C的圆x－2＋y＋2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝__________．7．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为231求圆心P的轨迹方程；22若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．2
8．在平面直角坐标系xOy中，过点A0，1作斜率为k的直线l，若直线l与以C为圆22心的圆x＋y－4x＋3＝0有两个不同的交点P和Q1求k的取值范围；→→2是否存在实数k，使得向量CP＋CQ与向量m＝－2，1共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
1
f9．已知圆x＋y－6mx－2m－1y＋10m－2m－24＝0m∈R．1求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；2与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；3求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等．
2
2
2
2
f第64讲直线与圆、圆与圆的位置关系【考点集训】1．D2A3B4A5±26±67．【解析】1设Px，y，圆P的半径为r222222由题设y＋2＝r，x＋3＝r，从而y＋2＝x＋322故P点的轨迹方程为y－x＝1x0－y022设Px0，y0．由已知得＝22
x0－y0＝1，22又P点在双曲线y－x＝1上，从而得22y0－x0＝1
x0－y0＝1，x0＝0，由22得y0－x0＝1y0＝－1此时，圆P的半径r＝3x0－y0＝－1，x0＝0，由22得此时，圆P的半径r＝3y0－x0＝1y0＝1，2222故圆P的方程为x＋y＋1＝3或x＋y－1＝3228r