出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）已知数列a
的前
项和
，
．
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f（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列b
的前
项和T
．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosCc＝acosBbcosA．（1）求角C；
（2）若点P在边AB上，且BP＝2，
，求CPCB的最大值．
19．（12分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，E为BC的中点，以DE为折痕把△DEC折起，使点C到达点P的位置，且二面角PDEA为直二面角，连结AP，BP．（1）记平面ABP与平面DEP相较于l，在图中作出l，并说明画法；（2）求直线l与平面ADP所成角的正弦值．
20．（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且椭圆C的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F且斜率存在的直线l交椭圆C于P，Q两点，线段PQ的垂直
平分线交x轴于M点，证明：
为定值．
21．（12分）已知函数f（x）＝1xaxl
x．
（1）求f（x）在（1，∞）上的最值；
（2）设
，若当0＜a≤1，且x＞0时，g（x）≤m，求整数m的最小值．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22．（10分）已知曲线C1的方程为
，曲线C2的参数方程为
参数）．
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（t为
f（1）求C1的参数方程和C2的普通方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值．选做题23．设函数f（x）＝x3，g（x）＝x3．（1）解不等式f（x）＜g（x）2；（2）若不等式f（x）g（x）≥ax4的解集包含3，3，求a的取值范围．
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f2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的1．【解答】解：根据题意，集合A＝xx22x3＞0＝xx＜1或x＞3，
则RA＝x1≤x≤3，又由B＝1，2，3，4，则（RA）∩B＝1，2，3；故选：B．
2．【解答】解：由z＝1i，得
，
则
＝
，
∴
＝
．
故选：C．3．【解答】解：抛物线y2＝4x的开口向左，且2p＝4，∴
∴抛物线y2＝4x的准线方程是x＝1故选：C．
4．【解答】解：由题意可得x＝3，y＝8m，r＝OP＝
，si
α＝
＝，
解得m＝．故选：A．5．【解答】解：作出x，y满足约束条件
对应的平面区域如图：
由z＝x2y得y＝xz，平移直线y＝xz，由图象可知当直线y＝xz，经过点A时，直线y＝xr