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2019年福建省漳州市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合A＝xx22x3＞0，B＝1，2，3，4，则（RA）∩B＝（）
A．1，2
B．1，2，3
C．3，4
D．4
2．（5分）设复数z＝1i，z的共轭复数为，则
＝（）
A．
B．
C．
3．（5分）抛物线y2＝4x的准线方程是（
A．y＝1
B．y＝1
）C．x＝1
4．（5分）已知角α的终边过点P（3，8m），且
D．
D．x＝1，则m的值为（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）若x，y满足约束条件
，则z＝x2y的最大值为（）
A．16．（5分）将函数
B．2
C．3
D．4
的图象向左平移个单位长度得到g（x）的图
象，则g（x）的图象的一条对称轴为（）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）
A．7π
B．9π
C．11π
D．13π
8．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八
个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更
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f该八个甲，每个甲头八个兵．”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（）
A．
人
B．
人
C．
人
D．
人
9．（5分）正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，二面角A1BDC1的大小为，则该
正四棱柱外接球的表面积为（）
A．12π
B．14π
C．16π
D．18π
10．（5分）函数
零点的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
11．（5分）已知数列a
和b
首项均为1，且a
1≥a
（
≥2），a
1≥a
，数列b
的前
项和为S
，且满足2S
S
1a
b
1＝0，则S2019＝（）
A．2019
B．
C．4037
D．
12．（5分）设函数f（x）＝x（l
x）3（3x1）l
x（3a）x，若不等式f（x）≤0有解，
则实数a的最小值为（）
A．
B．
C．12e2
D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）平面向量与的夹角为
，
，则
＝
．
14．（5分）若
的展开式中常数项为160，则a＝
．
15．（5分）已知△ABC为等腰三角形，
，AC边上的中线BD的长为7，则△ABC的
面积为
．
16．（5分）已知直线l1，l2过坐标原点且斜率均大于0，l2的倾斜角是l1的两倍，l2是双曲
线C：
＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，过C的右焦点F作l1的垂线，垂足为
M，若M恰好在C上，则C的离心率为三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写r