联想电脑销售价格及利润分析青岛滨海学院文理基础学院11文2崔盼盼周晓彤陈婧冷冰学号20110500206学号20110500249学号20110500202学号20110500217
摘要运用极值分析法对联想电脑的销售价格及利润进行分析，计算合理的价格使得降价销售后去的最大利润关键词价格、利润、极值1问题的实际背景针对2006至2011年联想电脑的销售价格及销售量的情况开始进行降价销售，以增加收益和利润。按照经济规律，价格降低势必会刺激需求，但降价幅度过小，销售量增幅不理想，达不到取得预期收益，价格降幅过大，导致销售量激增，收益增加但利润增长不理想，因此必须定为一个合理的销售价格，在满足消费者的消费心理的同时还能取得最大利润。联想电脑专卖店20062011年销售一览表（一）年份进价销售价销售量2006200720082009201020115000450038003500320025006500580050004400400036005008001200180025003400
联想电脑专卖店20072011年与上一年对比表（二）年份上一年的销售价现销售价200720086500580058005000
销售量的差额300400
f200920102011
500044004000
440040003600
600700900
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问题的提出数据分析
有表一可知，20062010年度的销售价分别为6500（元台）5800（元台）5000（元台）4400（元台）4000（元台），年销售量分别为500（台）800（台）1200（台）1800（台）2500（台）3400（台）。比较20062010年年销售量表可知，降价幅度分别为1077137912001363125，销售量增加幅度为375505038836。市场调查表明销售价每下降12，销售量可增加42
22问题重述联想专卖店2011年的进价为2500元，销售价为3600（元台），销售量为3400台，据市场调查表明，销售价每下降12，销售量可增加42。专卖店决定对电脑从2012年1月份开始一次性降价销售，问当销售价定为多少时，专卖店可获得最大利润最大利润为多少？（此题忽略专卖店服务员工资、税费等成本因素）
3问题的求解31构建数学模型设P为降价后的销售价格，L为利润函数。则降价后的销售量为
Q340034003600p360042123400457p7200所以降价后的利润为
fLp3400p457p720025003400457p7200
11936p274375p915300p38250000
32求解数学模型由利润函数解析式，可得Lp11918p743759P1250又Lp119180故由极值分析法知，当降价后的价格为1250（元台）时专卖店可获得最大利润，此时最大利润为L1250119361250212075912503825000020464930元
4结论联想专卖店要在2012年1月对某品牌实行一次性降价销售，根据极值分析法，定价为1250（元台）时刻去r