初三数学学教案063
课题：相似三角形与二次函数中的动点问题班级
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主备：夏建荣审核：初三数学备课组时间：2016年12月16日
重点与难点：用相似的基本图形在坐标系背景下解决问题
一、复习：1、如图，D是△ABC的边AB上的一定点，E是
AC上的一动点，请你添加一个条件，使△ABC和△AED相似，
你添加的条件是____________
A
D
D
A
B
C
B
E
C
2、如图，直角梯形ABCD中，E是BC上的一动点，使△ABE与△ECD相似，则AB、BE、CE、CD之间应满足的关系为
____________3、在平面直角坐标系中，两个全等Rt△AOB与Rt△A’OC’如图放置，点A、C’在y轴上，点A’在x轴上，BO与A’C’相交于D。图中相似三角形有
二、例题剖析
在平面直角坐标系中，RtAOB与RtA’OC’如图放置，点B、C’的坐标分别为（1，3），（0，1），BO与A’C’相交于D若A’OC’绕点O旋转900至AOC，如上右图所示
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（1）若抛物线过C、A、A’，求此抛物线的解析式及对称轴；
（2）设P为抛物线的对称轴上的一动点，求当∠APC900时的点P坐标。
变式：若对称轴与直线x轴交于点M，B坐标为（1，3），P为对称轴上一动点，求以ABP为顶点的三角形和以点CPM为顶点的三角形相似时点P的坐标。
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（3）设抛物线的顶点为N问△A’AN与△AOC是否相似请说明理由。
拓展：若点P是第一象限内抛物线线上的一动点，问P在何处时△APA’为直角三角形？并求出此时的点P的坐标。
三、当堂巩固：
（2016山东，已改编）如图，抛物线y＝ax2bxc（a≠0）经
过点A（－3，0）、B1，0、C－2，1，交y轴于点M（1）求抛物线的表达式；（2）略（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由
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四、小结
学习目标：
1、必知点
（1）用待定系数法求二次函数解析式是高频考点；它的三种表
达式为：
、
、
。
（2）判断两个三角形相似，在已知一角相等的前提下，可利用
夹这个角的两边
来说明；或寻找
相等，；
2、数学思想
本节内容我们用到了
、
、
、
等
数学思想
3、通过本堂课的例举你对解决直角坐标系中的动点有什么感想？
你觉得最有启发的是哪一题？
五、作业课课练P65第19题
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反思
通过这次公开课，自己在教学准备、讲课方式方法、教学互动以及发挥学生主体作用等方面得到了锻炼，同时，在讲课的过程中也暴露出自己的很多不足，主r