2010201120102011高一级数学竞赛试题
班级学号姓名
小题，一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选择题（选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．集合｛0，1，2，2011｝的非空真子集的个数是（（A）162．1（B）15（C）14）
D710
）
（D）7
1111121212等于（2239105111BCA12220
3．函数的
y
y3
log3x
图象是（
y
）
y
y
x
xx
x
O
A
1
O
B
1
O
C
）
1x1x
1
O
D
1
4若F
1xx则下列等式正确的是（1x
（A）F2x1Fx（C）F
1Fxx
（B）Fx
（D）F（F（x））x
5在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数
abc，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么
在空白的判断框中，应该填入（）
cB．cxC．cbD．ca
A．x
f6．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xAxB，观察茎叶图，下列结论正确的是（AxAxB，B比A成绩稳定BxAxB，B比A成绩稳定CxAxB，A比B成绩稳定DxAxB，A比B成绩稳定7．已知数据a1a2a
的平均数为a，方差为S2，则数据2a12a22a
的平均数和方差为（A．aS2）B．2aS2C．2a2S2）D2x21）D．2a4S2）
8．已知cosαx，则si
4αcos4α的值为（A2x42x21B2x42x2
C2x42x21
9．已知有理数x、y、z两两不等，则
xyyzzx中负数的个数是（yzzxxyC3个
2
A1个
B2个
D0个
2
10．Letfbeafu
ctio
suchthatfxyfx2fy
umbersxa
dya
df1≠0the
f2isequalto（A．1B．1C．0D．2
fora
yreal
）
11．已知函数fx等于（
A101
，则f1f2…f100ff
…f
的值
）
B99C100D1000
12．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（A．1541B．21234C．3D．65
）
f小题，二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）填空题（．113．若任意x∈A的，则∈A，就称A是“和谐”集合，则在集合x11M12345的所有非空子集中，“和谐”集合有_________个32
14．方程x2x3x11的根是__________________
2
15．若函数fxmx22x1有且只有一个正实数的零点，则实数m的取值范
围为_________
16．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积为_________17．在区r