§13不等式的解集
导学案
主备人望都三中张会芝学习目标：1能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义2理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义3会在数轴上表示不等式的解集学习重点：1理解不等式中的有关概念2探索不等式的解集并能在数轴上表示出来学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来学习过程：一、自主学习：1、当x的值分别取1、0、2、3、35、5时，不等式x3＞0和x4＜0能分别成立吗？解：当x取时不等式x3＞0成立；当x取时不等式x4＜0成立2、（1）x568能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如等。由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？3、现实生活中的不等式燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为以002ms，人离开的速度为4ms，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为x厘米，依题意有：即x故导火线的长度应厘米二、合作探究：（一）几个概念1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解如x35、5都是不等式x3＞0的解x1、0、2、3、35都是不等式x4＜0的解不等式的解不唯一，有无数个解2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集3、解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式（二）借助数轴将表示不等式的解集1、请你用自己的方式将不等式x5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流不等式x＞5的解集可以用数轴上表示的点的边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画圆圈，表示5这个解集内
f图1－1
2、若一个不等式的解集是x≤4，如何表示？可以用数轴上表示的点及其边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画圆点，表示4这个解集内
图1－23、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明如：x＞3即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点的点的边部分来表示，在这一点上画x＜3，可以用数轴上表示圆圈x≥3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画圆点，表示包括这一点x≤3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画画圆点。三、随堂练习将r