AF2BF2＝（AF1AF2）（BF1BF2）＝2a2a＝4a＝16．故答案为：16．
16．【解答】解：设y＝kxb与y＝l
x2和y＝l
（x1）的切点分别为（x1，kx1b）、（x2，
kx2b）；
由导数的几何意义可得k＝＝
，得x1＝x21
再由切点也在各自的曲线上，可得
联立上述式子解得
；
从而kx1b＝l
x12得出b＝1l
2．三、解答题（本大题共6题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：P＝xx23x2≤0＝x1≤x≤2．
（1）要使x∈P是x∈S的充要条件，则P＝S，即
此方程组无解，
则不存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件；…（5分）（2）要使x∈P是x∈S的必要条件，则SP，①当S＝时，1m＞1m，解得m＜0；…（6分）②当S≠时，1m≤1m，解得m≥0
要使SP，则有
，解得m≤0，所以m＝0，
综上可得，当实数m≤0时，x∈P是x∈S的必要条件…（10分）18．【解答】解：（1）把直线y＝xm代入椭圆方程得：4x2（xm）2＝1
即：5x22mxm21＝0，△＝（2m）24×5×（m21）＝16m220≥0
解得：
．
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f（2）设该直线与椭圆相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程5x22mxm2
1＝0的两根，由韦达定理可得：
，
∴AB＝
＝
＝
＝
＝
；
∴m＝0．∴直线的方程为y＝x．19．【解答】解：（1）曲线C1表示过原点，且倾斜角为的直线，
从而其极坐标方程
．
由曲线C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ2si
θ．得x2y2＝4x2y，即曲线C2的直角坐标方程为（x2）2（y1）2＝5．
（2）将
代入曲线C2的极坐标方程ρ＝4cosθ2si
θ，
得
，
故
，
因为点P的极坐标为（
），
所以点P到AB的距离为所以
，．
20．【解答】解：（1）因为在点M（1，f（1））处的切线方程为9x3y10＝0，所以切线斜率是k＝3（1分）且9×13f（1）10＝0，
求得
，即点
（2
分）又函数
，则f′（x）＝x2a
（3分）
所以依题意得
（5
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f分）解得
（6分）
（2）由（1）知
所以f′（x）＝x24＝（x2）（x2）
（7分）
令f′（x）＝0，解得x＝2或x＝2
当f′（x）＞0x＞2或x＜2；当f′（x）＜02＜x＜2
所以函数f（x）的单调递增区间是（∞，2），（2，∞r