的周长为
．
16．（5分）若直线y＝kxb是曲线y＝l
x2的切线，也是曲线y＝l
（x1）的切线，则b
＝
．
三、解答题（本大题共6题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知P＝xx23x2≤0，S＝x1m≤x≤1m．
（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．18．（12分）已知椭圆4x2y2＝1及直线y＝xm．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）若直线被椭圆截得的弦长为
，求直线的方程．
19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数），在
以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ2si
θ．（1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；（2）设点P的极坐标为（2，），C1与C2相交于A，B两点，求△PAB的面积．
20．（12分）已知函数f（x）＝axb，在点M（1，f（1））处的切线方程为9x3y
10＝0，求
（1）实数a，b的值；
（2）函数f（x）的单调区间以及在区间0，3上的最值．
21．（12分）如图抛物线顶点在原点，圆（x2）2y2＝4的圆心恰是抛物线的焦点．
（1）求抛物线的方程；
（2）一直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于A、B、C、D四点，
求ABCD的值．
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f22．（12分）设函数f（x）＝l
xax2x1．（1）当a＝2时，求函数f（x）的极值点；（2）当a＝0时，证明：xex≥f（x）在（0，∞）上恒成立．
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f20182019学年江西省南昌十中高二上学期期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．【解答】解：
＝
＝i，则复数z的虚部为．
故选：B．2．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“x0∈R，si
x0≤1”的否定
为：x0∈R，si
x0＞1．故选：D．3．【解答】解：根据题意，函数f（x）＝2x21在区间（1，1△x）上，
其平均变化率＝
＝42△x，
故选：B．4．【解答】解：若原命题和命题的否定的真假性是相对的．
所以“（p∧q）”为真命题，可得“（p∧q）”为假命题．要使p∧q为假命题，则p和q同时为假命题，或p和q中一真一假，即p，q中至多有一个是真命题．故选：D．5．【解答】解：x＜2时，f′（xr