求si
a的值54si
α2cosα2已知ta
α3，计算的值5cosα3si
α
fπ3πsi
αcosαta
πα2216（本题满分12分）已知α为第三象限角，fα．ta
απsi
απ
（１）化简f
α
3π1，求fα的值25
（２）若cosα
17（本小题满分14分）已知向量ab的夹角为60且a2b11求aib2求ab
18（本小题满分14分）已知a12b32当k为何值时，1kab与a3b垂直？2kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？
f19（本小题满分14分）某港口的水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
ty
010
313
699
97
1210
1513
18101
217
2410
经过长期观测，yft可近似的看成是函数yAsi
ωtb（1）根据以上数据，求出yft的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要115米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
20（本小题满分14分）已知a3si
xmcosx，bcosxmcosx且fxaib1求函数fx的解析式2当x∈
ππ时fx的最小值是－4求此时函数fx的最大值并求出相应的63
x的值
f参考答案
一、ACDADDDDCC二、113π1209
22
132kπ2kππk∈Z
14①④
三、15解：（1）∵cosαsi
α1，α为第三象限角∴si
α1cos（2）显然cosα≠0∴
2
α12
45
35
4si
α2cosα4si
α2cosα4ta
α24×325cosα5cosα3si
α5cosα3si
α53ta
α53×37cosα
π3πsi
αcosαta
πα2216解：（1）fαta
απsi
απ
cosαsi
αta
αta
αsi
αcosα
（2）∵cosα
3π1251∴si
α5
又α为第三象限角
从而si
α
15
∴cosα1si
α
2
265
即fα的值为
265
f17解：1aibabcos602×1×2ab2ab2
112
a2aibb42×113
所以ab3
2
2
18解：kabk1232k32k2
a3b12332104
（1）kab⊥a3b，得kabia3b10k342k22k380k19（2）kaba3b，得4k3102k2k此时kab
13
13713710，A3222π2π且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此T9，ω，ω92π故ft3si
t100≤t≤2492π（2）要想船舶安全，必须深度ft≥115，即3si
t10≥11592π1π2π5π315∴si
t≥2kπ≤t≤2kπ解得：9k≤t≤9kk∈Z92r