《高中数学必修4》课程纲要
课程类型必修4教材：普通高中课程标准实验教科书《数学（必修4）》授课时间：37课时课程目标
本课程的目标是使学生学习基本初等函数之一的三角函数以及数学的工具性知识向量。其基本目标有：
1本章学习的内容主要是三角函数的定义、图像、性质及应用三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其它领域中都具有重要的作用。在本章中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。2．向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何和三角函数的一种工具，有着及其丰富的实际背景。本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。3．本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，以及运用这些公式进行简单的恒等变换。三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。通过本章学习，要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。
课程内容与安排
【课时1】始业教育：与学生分享课程纲要基本初等函数Ⅱ（三角函数）【课时2、3】任意角的概念、弧度制
（1）了解任意角的概念和弧度制的概念（2）能进行弧度与角度的互化【课时4、5、6】任意角的三角函数（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义（2）理解同角三角函数的基本关系式：si
2xcos2x1si
xta
x
cosx
【课时7、8】三角函数的诱导公式借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（的正弦、余弦、2
f正切）
【课时9、10、11、12】三角函数的图像与性质借助图像理解正弦函数、余弦函数在区间0，2π的性质（如单调性、最大
值和最小值以及与x轴交点等）理解正切函数在区间（π，π）内的性质（如单调性、最大值最小值、图像与x轴交点等）。
【课时13、14】函数yAsi
x的图像
结合具体实例，了解函数yAsi
x的实际意义；能画出
yAsi
x的图像，了解参数A对函数图像变化的影响
【课时15、16】三角函数模型的运用体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些
简单实际问题【课时17】小结与复习【课时18、19】平面向量的实际背景及基本概念
（1）了解向量的实际背景r