的解集为:1≤x<3.所以满足条件的正整数解为:1、2.【点评】本题考查了分式的混合运算、不等式组的正整数解等知识点.解决(1)的关键是掌握分式的运算法则,解决(2)的关键是确定不等式组的解集.17.(6分)小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出两次数字差的绝对值小于2的情况数,分别求出两人获胜的概率,比较即可得到游戏公平与否.【解答】解:这个游戏对双方不公平.理由:列表如下:
1
2
3
4
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
所有等可能的情况有16种,其中两次数字差的绝对值小于2的情况有(1,1),(2,1),
(1,2),(2,2),(3,2),(2,3),(3,3),(4,3),(3,4),(4,4)共10种,
故小明获胜的概率为:=,则小刚获胜的概率为:=,
∵≠,∴这个游戏对两人不公平.【点评】此题考查了游戏公平性,以及列表法与树状图法,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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f18.(6分)为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下:9,8,105,7,9,8,10,95,8,9,95,75,95,9,85,75,10,95,8,9,7,95,85,9,7,9,9,75,85,85,9,8,75,95,10,95,85,9,8,9.在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别睡眠时间分组人数(频数)
1
7≤t<8
m
2
8≤t<9
11
3
9≤t<10
4
10≤t<11
4
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)m=7,
=1,a=175,b=45;
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在3组(填组别);
(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于9h,请估计该校学生中睡眠
时间符合要求的人数.
【分析】(1)根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果;(2)由中位数的定义即可得出结论;(3)由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的r