八年级下册数学复习知识点梳理
3、勾股定理及其逆定理
B
一、直角三角形
1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
如图，∵AD是∠BAC的平分线（或∠1∠2），
A
PE⊥AC，PF⊥AB
∴PEPF
如图，在ΔABC中，∠C90°∠ABC的平分线BD交AC于点D
若BD10厘米，BC8厘米，DC6厘米，则点D到直线AB的距
离是________厘米。
如图：在△ABC中，，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。
BF12PEC
C
①勾股定理：a2b2c2。
D
如图是拉线电线杆的示意图。已知CD⊥AB，∠CAD60°，则拉线AC的长是________m。
a
c
Cb
A
，
直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______。
②逆定理如果三边a、b、c有关系a2b2c2，那么这个三角形是Rt。
O
A
分别计算“a2b2”和“c2”，相等就是Rt，不相等就不是Rt。
B
在Rt△ABC中，若AC2，BC7，AB3，则下列结论中正确的是（）。
2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE4cm，△ABC的周D长是18cm，则△BDC的周长是＿＿。
AE
A．∠C90°
C
B．∠B90°
C．△ABC是锐角三角形D．△ABC是钝角三角形
B若一个三角形三边满足ab2c22ab，则这个三角形是
M
三角形
A
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
O
A
BN
一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，
B90，木板的面积为

D
某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB90°，AC80米，BC60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知
BC
f水渠的造价为10元米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
4、直角三角形全等
方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。
如图，在ΔABC中，D为BC的中点，DEBC交∠BAC的平分线AE于点E，EFAB
于点F，EGAC的延长线于点G。
求证：BFCG。
A
5、其它性质①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
如图，在RtABC中，∵CD是斜边AB的中线，
∴CD1AB。2
直角三角形斜边长20cm则此斜边上的中线为
F
DB
C
G
E
BD
C
A

②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
边等于斜边的一半。
B
如图，在RtABC中，∵∠A30°，∴BC1AB。
2
C
A
在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，则下列结论中正确的是（）。
A．AB2BCB．AB2ACC．AC2AB2BC2D．AC2BC2AB2
③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么B
这r