三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列｛a
｝为公差不为零的等差数列，S6＝60，且a1a6a21成等比数列。（I）求数列｛a
｝的通项公式数列a
（II）若数列｛b
｝满足b
1b
a
N，且b1＝3，求数列｛b
｝的通项公式。
f18．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数f（x）的解析式；（II）若在〔一．
2
63
〕内，函数y＝f（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围．
19．（本小题满分12分）已知函数f（x）x2ax＋b，x［一l，l］．
2
（I）用a，b表示f（x）的最大值M；（II）若ba，且f（x）的最大值不大于4，求a的取值范围．
2
20．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，AM是BC边上的中线，G是AM上的点，且AG2GM．（I）若△ABC三内角A、B、C满足si
A：si
B：si
C＝3：1：2，求si
C的值．（II）若，当AG取到最小值时，求b的值．


21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
ml
xgxx3x2xx
，求m的取值范围．
（I）若m＝3，求f（x）的极值；（II）若对任意的
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D．（I）求证：OD／／AC；
f（II）若OD交圆0于一点M，且∠A＝600，求
OM的值OD
23．（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是
xt以O为极点，x轴非负半轴为极y3ta
轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos

4

（I）求曲线C的直角坐标方程；（II）若直线l过点（2，3），求直线l被圆C截得的弦长．
24．（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲已知函数f（x）＝｜2x＋1｜，g（x）＝｜3x一a｜（aR）．（I）当a＝2时，解不等式：f（x）＋g（x）＞x＋6；（II）若关于x的不等式3f（x）＋2g（x）≥6在R上恒成立，求实数a的取值范围
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