新课标：袁轲教学资料（高中数学）
新课标：高中数学常用公式及常用结论
1元素与集合的关系xAxCUAxCUAxA2德摩根公式CUABCUACUBCUABCUACUB3包含关系ABAABBABCUBCUAACUBCUABR4容斥原理cardABcardAcardBcardABcardABCcardAcardBcardCcardABcardABcardBCcardCAcardABC5．集合a1a2a
的子集个数共有2
个；真子集有2
1个；非空子集有2
1个；非空的真子集有2
2个6二次函数的解析式的三种形式1一般式fxax2bxca02顶点式fxaxh2ka03零点式fxaxx1xx2a07解连不等式NfxM常有以下转化形式NfxMfxMfxN0MNMNfxN0fx22Mfx11fxNMN8方程fx0在k1k2上有且只有一个实根与fk1fk20不等价前者是后者的一个必要而不是充分条件特别地方程ax2bxc0a0有且只有一个实根在k1k2内等价于kk2kk2bb1k2或fk20且1fk1fk20或fk10且k12a222a9闭区间上的二次函数的最值b二次函数fxax2bxca0在闭区间pq上的最值只能在x处及区间的两端点处2a取得，具体如下：bb1当a0时，若xpq，则fxmi
ffxmaxmaxfpfq；2a2abxpq，fxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq2abb2当a0时，若xpq，则fxmi
mi
fpfq，若xpq，则2a2afxmaxmaxfpfq，fxmi
mi
fpfq
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f新课标：袁轲教学资料（高中数学）
10一元二次方程的实根分布依据：若fmf
0，则方程fx0在区间m
内至少有一个实根设fxx2pxq，则
p24q0（1）方程fx0在区间m内有根的充要条件为fm0或p；（2）方程m2fm0f
0fm0或fx0在区间m
内有根的充要条件为fmf
0或p24q0或af
0mp
2f
0；afm0p24q0（3r